1A411020  掌握平面力系的平衡方程及杆件内力分析
lA411021  力的基本性质

   (1)力的作用效果
   促使或限制物体运动状态的改变，称力的运动效果；促使物体发生变形或破坏，称力的变形效果。
   (2)力的三要素
   力的大小、力的方向和力的作用点的位置称力的三要素。
   (3)作用与反作用原理
   力是物体之间的作用，其作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿同一作用线相互作用。

   (4)力的合成与分解
   力的合成可用平行四边形法则。但是力的合成只有一个结果，而力的分解会有多种结果。
   (5)约束与约束反力
工程结构是由很多杆件组成的一个整体，其中每一个杆件的运动都要受到相联杆件的限制或称约束。约束杆件对被约束杆件的反作用力，称约束反力。

lA411022  平面汇交力系的平衡方程及应用

   (1)物体的平衡状态
   物体相对于地球处于静止状态和等速直线运动状态，力学上把这两种状态都称为平衡状态。
   (2)平衡条件
   两个力大小相等，方向相反，作用线相重合，这就是二力的平衡条件。
   (3)平面汇交力系的平衡条件
   一个物体上的作用力系，作用线都在同一平面内，且汇交于一点，这种力系称为平面汇交力系。平面汇交力系的平衡条件是见图1A411022-2.
1A411023  力偶、力矩的特性及应用

   (1)力矩的概念
   力矩＝力×力臂。力矩的单位是N·m。
   (2)力矩的平衡
   物体绕某点没有转动的条件是，对该点的顺时针力矩之和等于反时针力矩之和，即
称力矩平衡方程
(3)力矩平衡方程的应用
   利用力矩平衡方程求杆件的未知力，见图1A411023-2

(4)力偶的特性
   两个大小相等方向相反，作用线平行的特殊力系称为力偶，如图1A411023-3。力偶矩等于力偶的一个力乘力偶臂，即力偶矩的单位是N·m或kN·m。
(5)力的平移法则


作用在物体某一点的力可以平移到另一点，但必须同时附加一个力偶，如图1A411023-4
lA411024  用截面法计算单跨静定梁的内力
杆件结构可以分为静定结构和超静定结构两类。可以用静力平衡条件确定全部反力和内力的结构叫静定结构。
   (1)梁在荷载作用下的内力
   图1A411024-1为一简支梁。梁受弯后，上部受压，产生压缩变形；下部受拉，产生拉伸变形。V为1-l截面的剪力，l-1截面上有一拉力N和一压力N，形成一力偶M，此力偶称1-1截面的力矩。根据可求得梁的截面上有两种内力，即弯矩M和剪力V。


   (2)剪力图和弯矩图
   见图1A411024-2。
   找出悬臂梁上各截面的内力变化规律，可取距A点为x的任意截面进行分析。首先取隔离体，根据剪力弯矩根据前面的剪力和弯矩方程即可画出剪力图和弯矩图。不同荷载下，不同支座梁的剪力图和弯矩图，见图1A411024-3和图lA411024-4。



1A411025  静定桁架的内力计算

 (1)桁架的计算简图
   尽管实际桁架构造各异，在计算其杆件内力时，仍可以根据同一假定而得出计算简图。见图1A411025-1，先进行如下假设：
   桁架的节点是铰结；
   每个杆件的轴线是直线并通过铰的中心：
   荷载及支座反力都作用在节点上。
   根据上述假设，桁架中每个杆件所受的力都作用于杆的两端，通过铰中心，称为二力杆，即各杆所受的力均沿杆的轴线作用，称为轴力。轴力分为拉力和压力两种。
   若桁架处于平衡，则它的任意一个局部，包括节点、杆，以及用假想截面截出的任意局部都必须是平衡的。桁架的内力计算，实质上是对隔离体根据静力学的平衡条件来进行的计算，由于选取的隔离体的形式不同，内力计算的方法又分为节点法和截面法。
   (2)节点法
   节点法是截取每个节点为隔离体(平衡对象)，逐个考虑其受力和平衡，从而求出全部杆件的受力的方法。由于各节点受力均为平面汇交力系，所以可运用平面汇交力系的两个平衡方程，求出各杆件的内力。
例题：对图1A411025-1(a)中的屋架，求各杆件内力。
  
解：
   1．先考虑整体平衡，求出支座A、B的约束力。
   考虑该桁架形状及受力均左右对称，可得   考虑X、Y方向力系的平衡，可得：
 
  2．截取节点A为隔离体，作为平衡对象，见图1A411025-1（c），已得出，杆1和杆2的轴力为两个未知力，利用和两个平衡方程便可求出。
   3．依次逐个截取节点，便可计算出所有杆件的轴力。
   截取节点的次序是保证每个节点只有两个未知力。当轴力是未知时，先假定它是拉力，如计算结果是正值，表明实际的轴力是拉力，如是负值，表明实际的轴力是压力。
  
(3)截面法
截面法是求桁架杆件内力的另一种方法，应用这种计算方法的要点是：适当地选取一假想截面，将桁架截为两部分，取其中任一部分作为平衡对象，利用平面力系的三个平衡方程式，求出被截杆件的内力。相对于节点法，截面法对于只需要求解部分杆件内力而不是全部时，显得更为简便。
  
例题：见图1A411025-2 (a)，用截面法求出杆件EG、DC和DF的内力。
   解：
   1．首先求支座反力按节点法例题所述方法，可得：
   2．在桁架中作一截面，截断EG、DG和DF这三个杆件，出现三个未知力，
考虑左部的受力与平衡，有：

1A411026  应力、应变的基本概念
   (1)应力的概念
   见图lA411026-1，杆件的内力是指杆件本身的一部分与另一部分之间互相作用的力，N即为1-1截面的内力。作用在截面单位面积上的内力称为应力。
   应力其中A为截面的面积。
   轴向拉力产生拉应力，轴向压力产生压应力。拉应力和压应力垂直于截面时，称为正应力。应力以或为单位。
   (2)应变的概念
   拉杆在拉力P的作用下，杆的长度将伸长，见图lA411026-2。压杆在压力的作用下，杆将缩短。如将拉力或压力卸去后，杆的长度将恢复到原来的长度，这种性质称为弹性。具有弹性的物体称为弹性体。
杆的伸长(或缩短)线应变＝杆的伸长(或缩短)／杆的原长，即 称线应变，即单位长度的伸长(或压缩)量。对于拉伸， 称拉应变；对于压缩， 称压应变,即单位长度的伸长(或压缩)量。对于拉伸 称拉应变；对于压缩， 称压应变

   (3)弹性定律
   弹性物体，在拉力或压力的作用下，物体将发生伸长或压缩变形，去掉拉力或压力物体将消失变形，恢复到原来的形状，这种变形称为弹性变形。
   应力与应变成正比，这种关系叫弹性定律，也称虎克定律。即：   比例常数E称为弹性模量，单位为